ដោះស្រាយ 500=200*1.03^2x

$$500 = 200 \times 1.03 ^ { 2 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{1.03} {(2.5)}}{2} \approx 15.499456378$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 200។

$$\frac{500}{200}=1.03^{2x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{500}{200} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 100។

$$\frac{5}{2}=1.03^{2x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1.03^{2x}=\frac{5}{2}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.03^{2x})=\log(\frac{5}{2})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(1.03)=\log(\frac{5}{2})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.03)។

$$2x=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(1.03)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{1.03}\left(\frac{5}{2}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})}{2\ln(\frac{103}{100})}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\frac{\log_{1.03}\left(2.5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$