ដោះស្រាយ 50q^2-60q+18

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

ពិនិត្យ 25q^{2}-30q+9។ ប្រើរូបមន្ដការេប្រាកដ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ដែល a=5q និង b=3។

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(50,-60,18)=2$$

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 25q^{2}។

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 9។

$$\sqrt{9}=3$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$50q^{2}-60q+18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

ការ៉េ -60។

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

គុណ -4 ដង 50។

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

គុណ -200 ដង 18។

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

បូក 3600 ជាមួយ -3600។

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -60 គឺ 60។

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

គុណ 2 ដង 50។

$$q=\frac{60±0}{100}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3}{5} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

ដក \frac{3}{5} ពី q ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

ដក \frac{3}{5} ពី q ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

គុណ \frac{5q-3}{5} ដង \frac{5q-3}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

គុណ 5 ដង 5។

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

សម្រួល 25 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 50 និង 25។

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$