ដោះស្រាយ 50(1-10%)(1+x)^2=668

$$50 ( 1 - 10 \% ) ( 1 + x ) ^ { 2 } = 668$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx 2.852848874$$

$$x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx -4.852848874$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668$$

ដក​ \frac{1}{10} ពី 1 ដើម្បីបាន \frac{9}{10}។

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668$$

គុណ 50 និង \frac{9}{10} ដើម្បីបាន 45។

$$45\left(1+x\right)^{2}=668$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+x\right)^{2}។

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=668$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 45 នឹង 1+2x+x^{2}។

$$45+90x+45x^{2}=668$$

ដក 668 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$45+90x+45x^{2}-668=0$$

ដក​ 668 ពី 45 ដើម្បីបាន -623។

$$-623+90x+45x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$45x^{2}+90x-623=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 45 សម្រាប់ a, 90 សម្រាប់ b និង -623 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

ការ៉េ 90។

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

គុណ -4 ដង 45។

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-180\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

គុណ -180 ដង -623។

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+112140}}{2\times 45}$$

បូក 8100 ជាមួយ 112140។

$$x=\frac{-90±\sqrt{120240}}{2\times 45}$$

យកឬសការ៉េនៃ 120240។

$$x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{2\times 45}$$

គុណ 2 ដង 45។

$$x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -90 ជាមួយ 12\sqrt{835}។

$$x=\frac{12\sqrt{835}-90}{90}$$

ចែក -90+12\sqrt{835} នឹង 90។

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{835} ពី -90។

$$x=\frac{-12\sqrt{835}-90}{90}$$

ចែក -90-12\sqrt{835} នឹង 90។

$$x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668$$

ដក​ \frac{1}{10} ពី 1 ដើម្បីបាន \frac{9}{10}។

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668$$

គុណ 50 និង \frac{9}{10} ដើម្បីបាន 45។

$$45\left(1+x\right)^{2}=668$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+x\right)^{2}។

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=668$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 45 នឹង 1+2x+x^{2}។

$$45+90x+45x^{2}=668$$

ដក 45 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$90x+45x^{2}=668-45$$

ដក​ 45 ពី 668 ដើម្បីបាន 623។

$$90x+45x^{2}=623$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$45x^{2}+90x=623$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 45។

$$\frac{45x^{2}+90x}{45}=\frac{623}{45}$$

ការចែកនឹង 45 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 45 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{90}{45}x=\frac{623}{45}$$

ចែក 90 នឹង 45។

$$x^{2}+2x=\frac{623}{45}$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{623}{45}+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=\frac{623}{45}+1$$

បូក \frac{623}{45} ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=\frac{668}{45}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{668}{45}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{668}{45}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=\frac{2\sqrt{835}}{15} x+1=-\frac{2\sqrt{835}}{15}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$