ដោះស្រាយ 5.25=10t+1/2*2t^2

$$5.25 = 10 t + \frac { 1 } { 2 } \times 2 t ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=-10.5$$

$$t=0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ \frac{1}{2} និង 2 ដើម្បីបាន 1។

$$5.25=10t+t^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10t+t^{2}=5.25$$

ដក 5.25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10t+t^{2}-5.25=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t^{2}+10t-5.25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង -5.25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5.25\right)}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5.25\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -5.25។

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+21}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ 21។

$$t=\frac{-10±\sqrt{121}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$t=\frac{-10±11}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-10±11}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 11។

$$t=\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-10±11}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -10។

$$t=-\frac{21}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{1}{2} t=-\frac{21}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ \frac{1}{2} និង 2 ដើម្បីបាន 1។

$$5.25=10t+t^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10t+t^{2}=5.25$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$t^{2}+10t=5.25$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}+10t+5^{2}=5.25+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$t^{2}+10t+25=5.25+25$$

បូក 5.25 ជាមួយ 25។

$$t^{2}+10t+25=30.25$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}+10t+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t+5\right)^{2}=30.25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t+5\right)^{2}}=\sqrt{30.25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t+5=\frac{11}{2} t+5=-\frac{11}{2}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{1}{2} t=-\frac{21}{2}$$