ដោះស្រាយ 5(5x-10)(2x-10)=20

$$5(5x-10)(2x-10)=20$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}\approx 5.12788206$$

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}\approx 1.87211794$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង 5x-10។

$$\left(25x-50\right)\left(2x-10\right)=20$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 25x-50 នឹង 2x-10 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$50x^{2}-350x+500=20$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$50x^{2}-350x+500-20=0$$

ដក​ 20 ពី 500 ដើម្បីបាន 480។

$$50x^{2}-350x+480=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 50 សម្រាប់ a, -350 សម្រាប់ b និង 480 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 50\times 480}}{2\times 50}$$

ការ៉េ -350។

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-4\times 50\times 480}}{2\times 50}$$

គុណ -4 ដង 50។

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-200\times 480}}{2\times 50}$$

គុណ -200 ដង 480។

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-96000}}{2\times 50}$$

បូក 122500 ជាមួយ -96000។

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{26500}}{2\times 50}$$

យកឬសការ៉េនៃ 26500។

$$x=\frac{-\left(-350\right)±10\sqrt{265}}{2\times 50}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -350 គឺ 350។

$$x=\frac{350±10\sqrt{265}}{2\times 50}$$

គុណ 2 ដង 50។

$$x=\frac{350±10\sqrt{265}}{100}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{350±10\sqrt{265}}{100} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 350 ជាមួយ 10\sqrt{265}។

$$x=\frac{10\sqrt{265}+350}{100}$$

ចែក 350+10\sqrt{265} នឹង 100។

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{350±10\sqrt{265}}{100} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{265} ពី 350។

$$x=\frac{350-10\sqrt{265}}{100}$$

ចែក 350-10\sqrt{265} នឹង 100។

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង 5x-10។

$$\left(25x-50\right)\left(2x-10\right)=20$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 25x-50 នឹង 2x-10 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$50x^{2}-350x+500=20$$

ដក 500 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$50x^{2}-350x=20-500$$

ដក​ 500 ពី 20 ដើម្បីបាន -480។

$$50x^{2}-350x=-480$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 50។

$$\frac{50x^{2}-350x}{50}=-\frac{480}{50}$$

ការចែកនឹង 50 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 50 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{350}{50}\right)x=-\frac{480}{50}$$

ចែក -350 នឹង 50។

$$x^{2}-7x=-\frac{480}{50}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-480}{50} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x^{2}-7x=-\frac{48}{5}$$

ចែក -7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{48}{5}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{48}{5}+\frac{49}{4}$$

បូក -\frac{48}{5} ជាមួយ \frac{49}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{20}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-7x+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{20}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{20}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{265}}{10} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{265}}{10}$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$