ដោះស្រាយ 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1777^{x}=5$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1777)=\log(5)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1777)។

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$