ដោះស្រាយ 5z(z-5)=-30

$$5 z ( z - 5 ) = - 30$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=2$$

$$z=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5z នឹង z-5។

$$5z^{2}-25z=-30$$

បន្ថែម 30 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$5z^{2}-25z+30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -25 សម្រាប់ b និង 30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -25។

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-20\times 30}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 30។

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-600}}{2\times 5}$$

បូក 625 ជាមួយ -600។

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{25}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$z=\frac{-\left(-25\right)±5}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -25 គឺ 25។

$$z=\frac{25±5}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$z=\frac{25±5}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{25±5}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 25 ជាមួយ 5។

$$z=\frac{30}{10}$$

ចែក 30 នឹង 10។

$$z=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{25±5}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 25។

$$z=\frac{20}{10}$$

ចែក 20 នឹង 10។

$$z=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$z=3 z=2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5z នឹង z-5។

$$5z^{2}-25z=-30$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5z^{2}-25z}{5}=-\frac{30}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$z^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)z=-\frac{30}{5}$$

ចែក -25 នឹង 5។

$$z^{2}-5z=-\frac{30}{5}$$

ចែក -30 នឹង 5។

$$z^{2}-5z=-6$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$z^{2}-5z+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$z^{2}-5z+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

បូក -6 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$z^{2}-5z+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា z^{2}-5z+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(z-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(z-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$z-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} z-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$z=3 z=2$$