ដាក់ជាកត្តា
\left(y-3\right)\left(5y+6\right)
វាយតម្លៃ
\left(y-3\right)\left(5y+6\right)
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=-9 ab=5\left(-18\right)=-90
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 5y^{2}+ay+by-18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -90។
1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-15 b=6
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -9 ។
\left(5y^{2}-15y\right)+\left(6y-18\right)
សរសេរ 5y^{2}-9y-18 ឡើងវិញជា \left(5y^{2}-15y\right)+\left(6y-18\right)។
5y\left(y-3\right)+6\left(y-3\right)
ដាក់ជាកត្តា 5y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(y-3\right)\left(5y+6\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
5y^{2}-9y-18=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}
ការ៉េ -9។
y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20\left(-18\right)}}{2\times 5}
គុណ -4 ដង 5។
y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+360}}{2\times 5}
គុណ -20 ដង -18។
y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{441}}{2\times 5}
បូក 81 ជាមួយ 360។
y=\frac{-\left(-9\right)±21}{2\times 5}
យកឬសការ៉េនៃ 441។
y=\frac{9±21}{2\times 5}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។
y=\frac{9±21}{10}
គុណ 2 ដង 5។
y=\frac{30}{10}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{9±21}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 21។
y=3
ចែក 30 នឹង 10។
y=-\frac{12}{10}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{9±21}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី 9។
y=-\frac{6}{5}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-12}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
5y^{2}-9y-18=5\left(y-3\right)\left(y-\left(-\frac{6}{5}\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{6}{5} សម្រាប់ x_{2}។
5y^{2}-9y-18=5\left(y-3\right)\left(y+\frac{6}{5}\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
5y^{2}-9y-18=5\left(y-3\right)\times \frac{5y+6}{5}
បូក \frac{6}{5} ជាមួយ y ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
5y^{2}-9y-18=\left(y-3\right)\left(5y+6\right)
សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 5 និង 5។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}