ដោះស្រាយ 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x នឹង 3-4x។

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

បន្សំ 15x និង -4x ដើម្បីបាន 11x។

$$15x-20x^{2}=11x$$

ដក 11x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

បន្សំ 15x និង -11x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x-20x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(4-20x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 4-20x=0។

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x នឹង 3-4x។

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

បន្សំ 15x និង -4x ដើម្បីបាន 11x។

$$15x-20x^{2}=11x$$

ដក 11x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

បន្សំ 15x និង -11x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x-20x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-20x^{2}+4x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -20 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

គុណ 2 ដង -20។

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{-40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{0}{-40}$$

ចែក 0 នឹង -40។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{-40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -4។

$$x=-\frac{8}{-40}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{-40} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x=\frac{1}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x នឹង 3-4x។

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

បន្សំ 15x និង -4x ដើម្បីបាន 11x។

$$15x-20x^{2}=11x$$

ដក 11x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

បន្សំ 15x និង -11x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x-20x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-20x^{2}+4x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -20។

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

ការចែកនឹង -20 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -20 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{-20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

ចែក 0 នឹង -20។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

ចែក -\frac{1}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{10}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{10} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{10} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

បូក \frac{1}{10} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{5} x=0$$