ដោះស្រាយ 5x^2-70x+245=0

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 245 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}-70x+245=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -70 សម្រាប់ b និង 245 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -70។

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 245}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 245។

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4900}}{2\times 5}$$

បូក 4900 ជាមួយ -4900។

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{-70}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -70 គឺ 70។

$$x=\frac{70}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{70}{10}$$

ចែក 70 នឹង 10។

$$x=7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}-70x+245=0$$

ដក 245 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5x^{2}-70x+245-245=-245$$

ការដក 245 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$5x^{2}-70x=-245$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-70x}{5}=-\frac{245}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{70}{5}\right)x=-\frac{245}{5}$$

ចែក -70 នឹង 5។

$$x^{2}-14x=-\frac{245}{5}$$

ចែក -245 នឹង 5។

$$x^{2}-14x=-49$$

ចែក -14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

ការ៉េ -7។

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

បូក -49 ជាមួយ 49។

$$x^{2}-14x+49=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-14x+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-7=0 x-7=0$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=7$$