ដោះស្រាយ 5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(5x-30\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 5x-30=0។

$$x=0 x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}-30x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -30 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-30\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -30 គឺ 30។

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{30±30}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{30±30}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 30 ជាមួយ 30។

$$x=\frac{60}{10}$$

ចែក 60 នឹង 10។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{30±30}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30 ពី 30។

$$x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}-30x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

ចែក -30 នឹង 5។

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

ចែក 0 នឹង 5។

$$x^{2}-6x=0$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=3 x-3=-3$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6 x=0$$