ដោះស្រាយ 5x^2+x-1=1/3(x-2)

$$5 x ^ { 2 } + x - 1 = \frac { 1 } { 3 } ( x - 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3} នឹង x-2។

$$5x^{2}+x-1=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ដក \frac{1}{3}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}+x-1-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

បន្សំ x និង -\frac{1}{3}x ដើម្បីបាន \frac{2}{3}x។

$$5x^{2}+\frac{2}{3}x-1=-\frac{2}{3}$$

បន្ថែម \frac{2}{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}+\frac{2}{3}x-1+\frac{2}{3}=0$$

បូក -1 និង \frac{2}{3} ដើម្បីបាន -\frac{1}{3}។

$$5x^{2}+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, \frac{2}{3} សម្រាប់ b និង -\frac{1}{3} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}-4\times 5\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 5}$$

លើក \frac{2}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}-4\times 5\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}-20\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -\frac{1}{3}។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{20}{3}}}{2\times 5}$$

បូក \frac{4}{9} ជាមួយ \frac{20}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{64}{9}។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{8}{3}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{8}{3}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{8}{3}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{2}{3} ជាមួយ \frac{8}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{2}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{8}{3}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{8}{3} ពី -\frac{2}{3} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{10}{3}}{10}$$

ចែក -\frac{10}{3} នឹង 10។

$$x=-\frac{1}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3} នឹង x-2។

$$5x^{2}+x-1=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ដក \frac{1}{3}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}+x-1-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

បន្សំ x និង -\frac{1}{3}x ដើម្បីបាន \frac{2}{3}x។

$$5x^{2}+\frac{2}{3}x-1=-\frac{2}{3}$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}+1$$

បូក -\frac{2}{3} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{1}{3}។

$$5x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}+\frac{2}{3}x}{5}=\frac{\frac{1}{3}}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{\frac{2}{3}}{5}x=\frac{\frac{1}{3}}{5}$$

ចែក \frac{2}{3} នឹង 5។

$$x^{2}+\frac{2}{15}x=\frac{\frac{1}{3}}{5}$$

ចែក \frac{1}{3} នឹង 5។

$$x^{2}+\frac{2}{15}x=\frac{1}{15}$$

ចែក \frac{2}{15} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{15}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{15} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{2}{15}x+\left(\frac{1}{15}\right)^{2}=\frac{1}{15}+\left(\frac{1}{15}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{15} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{2}{15}x+\frac{1}{225}=\frac{1}{15}+\frac{1}{225}$$

បូក \frac{1}{15} ជាមួយ \frac{1}{225} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{2}{15}x+\frac{1}{225}=\frac{16}{225}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{2}{15}x+\frac{1}{225} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{15}\right)^{2}=\frac{16}{225}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{225}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{15}=\frac{4}{15} x+\frac{1}{15}=-\frac{4}{15}$$

ដក \frac{1}{15} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{3}$$