ដោះស្រាយ 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$5x^{2}+21x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(5x+21\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 5x+21=0។

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}+21x+4=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ការដក 4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

ដក 4 ពី 4។

$$5x^{2}+21x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, 21 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 21^{2}។

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-21±21}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -21 ជាមួយ 21។

$$x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-21±21}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី -21។

$$x=-\frac{42}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-42}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{21}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}+21x+4=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ការដក 4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$5x^{2}+21x=4-4$$

ដក 4 ពី 4។

$$5x^{2}+21x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

ចែក 0 នឹង 5។

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

ចែក \frac{21}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{21}{10}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{21}{10} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

លើក \frac{21}{10} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

ដក \frac{21}{10} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$