ដោះស្រាយ 5x^2+20x-60=

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 60 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(x^{2}+4x-12\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+4x-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=-2 b=6$$

សរសេរ x^{2}+4x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5x^{2}+20x-60=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 20។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -60។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+1200}}{2\times 5}$$

បូក 400 ជាមួយ 1200។

$$x=\frac{-20±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1600។

$$x=\frac{-20±40}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-20±40}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±40}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{20}{10}$$

ចែក 20 នឹង 10។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±40}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40 ពី -20។

$$x=-\frac{60}{10}$$

ចែក -60 នឹង 10។

$$x=-6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង -6 សម្រាប់ x_{2}។

$$5x^{2}+20x-60=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$5x^{2}+20x-60=5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$