ដោះស្រាយ 5x+3=sqrt{3x+7}

$$5 x + 3 = \sqrt { 3 x + 7 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(5x+3\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5x+3\right)^{2}។

$$25x^{2}+30x+9=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x+7} នៃ 2 ហើយបាន 3x+7។

$$25x^{2}+30x+9=3x+7$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25x^{2}+30x+9-3x=7$$

បន្សំ 30x និង -3x ដើម្បីបាន 27x។

$$25x^{2}+27x+9=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25x^{2}+27x+9-7=0$$

ដក​ 7 ពី 9 ដើម្បីបាន 2។

$$25x^{2}+27x+2=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 25x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=27 ab=25\times 2=50$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 50។

$$1,50 2,25 5,10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 27 ។

$$a=2 b=25$$

សរសេរ 25x^{2}+27x+2 ឡើងវិញជា \left(25x^{2}+2x\right)+\left(25x+2\right)។

$$\left(25x^{2}+2x\right)+\left(25x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង 25x^{2}+2x។

$$x\left(25x+2\right)+25x+2$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 25x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(25x+2\right)\left(x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 25x+2=0 និង x+1=0។

$$x=-\frac{2}{25} x=-1$$

ជំនួស -\frac{2}{25} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 5x+3=\sqrt{3x+7}។

$$5\left(-\frac{2}{25}\right)+3=\sqrt{3\left(-\frac{2}{25}\right)+7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{2}{25} បំពេញសមីការ។

$$\frac{13}{5}=\frac{13}{5}$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 5x+3=\sqrt{3x+7}។

$$5\left(-1\right)+3=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-2=2$$

សមីការ 5x+3=\sqrt{3x+7} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-\frac{2}{25}$$