ដោះស្រាយ 5u^2-15u-50

$$5 u ^ { 2 } - 15 u - 50$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(u^{2}-3u-10\right)$$

ពិនិត្យ u^{2}-3u-10។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា u^{2}+au+bu-10។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -10។

$$1,-10 2,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-10=-9 2-5=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-5 b=2$$

សរសេរ u^{2}-3u-10 ឡើងវិញជា \left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right)។

$$\left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា u នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$u\left(u-5\right)+2\left(u-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា u-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5u^{2}-15u-50=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -15។

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -50។

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1000}}{2\times 5}$$

បូក 225 ជាមួយ 1000។

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1225}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1225។

$$u=\frac{-\left(-15\right)±35}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$u=\frac{15±35}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$u=\frac{15±35}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{15±35}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 35។

$$u=\frac{50}{10}$$

ចែក 50 នឹង 10។

$$u=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{15±35}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 35 ពី 15។

$$u=-\frac{20}{10}$$

ចែក -20 នឹង 10។

$$u=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$