ដោះស្រាយ 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

ពិនិត្យ a^{2}b-2ab-8b។ ដាក់ជាកត្តា b។

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

ពិនិត្យ a^{2}-2a-8។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa-8។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$1,-8 2,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$p=-4 q=2$$

សរសេរ a^{2}-2a-8 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)។

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$