ដោះស្រាយ 5a^2-6a+1

$$5 a ^ { 2 } - 6 a + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-1\right)\left(5a-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 5a^{2}+pa+qa+1។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-6 pq=5\times 1=5$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$p=-5 q=-1$$

សរសេរ 5a^{2}-6a+1 ឡើងវិញជា \left(5a^{2}-5a\right)+\left(-a+1\right)។

$$\left(5a^{2}-5a\right)+\left(-a+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 5a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$5a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-1\right)\left(5a-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5a^{2}-6a+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -6។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2\times 5}$$

បូក 36 ជាមួយ -20។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±4}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$a=\frac{6±4}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$a=\frac{6±4}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{6±4}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 4។

$$a=\frac{10}{10}$$

ចែក 10 នឹង 10។

$$a=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{6±4}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 6។

$$a=\frac{2}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$a=\frac{1}{5}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$5a^{2}-6a+1=5\left(a-1\right)\left(a-\frac{1}{5}\right)$$

ដក \frac{1}{5} ពី a ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$5a^{2}-6a+1=5\left(a-1\right)\times \frac{5a-1}{5}$$

សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 5 និង 5។

$$5a^{2}-6a+1=\left(a-1\right)\left(5a-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-1\right)\left(5a-1\right)$$