ដោះស្រាយ 5L^2-14L+8

$$5 L ^ { 2 } - 14 L + 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 5L^{2}+aL+bL+8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-14 ab=5\times 8=40$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 40។

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -14 ។

$$a=-10 b=-4$$

សរសេរ 5L^{2}-14L+8 ឡើងវិញជា \left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right)។

$$\left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 5L នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$5L\left(L-2\right)-4\left(L-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា L-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5L^{2}-14L+8=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -14។

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 8។

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}$$

បូក 196 ជាមួយ -160។

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$L=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។

$$L=\frac{14±6}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$L=\frac{14±6}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ L=\frac{14±6}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 6។

$$L=\frac{20}{10}$$

ចែក 20 នឹង 10។

$$L=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ L=\frac{14±6}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 14។

$$L=\frac{8}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$L=\frac{4}{5}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{4}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\left(L-\frac{4}{5}\right)$$

ដក \frac{4}{5} ពី L ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\times \frac{5L-4}{5}$$

សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 5 និង 5។

$$5L^{2}-14L+8=\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$