ដោះស្រាយ 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{10x}{x+3}$$

ជំហានចម្លើយ

បង្ហាញ 5\times \frac{2x}{x+3} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

គុណ 5 និង 2 ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{10x}{x+3}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

បង្ហាញ 5\times \frac{2x}{x+3} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

គុណ 5 និង 2 ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ដក 10 ពី 10។

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$