ដោះស្រាយ 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(5x-6\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 5x-6=0។

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}-6x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-6\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{6±6}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±6}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{12}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{6}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±6}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 6។

$$x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}-6x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

ចែក 0 នឹង 5។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

ចែក -\frac{6}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

បូក \frac{3}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{6}{5} x=0$$