ដោះស្រាយ 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(5x-20\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 5x-20=0។

$$x=0 x=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}-20x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -20 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-20\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{20±20}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±20}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{40}{10}$$

ចែក 40 នឹង 10។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±20}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី 20។

$$x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}-20x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

ចែក -20 នឹង 5។

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

ចែក 0 នឹង 5។

$$x^{2}-4x=0$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=2 x-2=-2$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=0$$