ដោះស្រាយ 5x^2-20x+20=20/9

$$5 { x }^{ 2 } -20x+20= \frac{ 20 }{ 9 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

ដក \frac{20}{9} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=\frac{20}{9}-\frac{20}{9}$$

ការដក \frac{20}{9} ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=0$$

ដក \frac{20}{9} ពី 20។

$$5x^{2}-20x+\frac{160}{9}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -20 សម្រាប់ b និង \frac{160}{9} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -20។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-20\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង \frac{160}{9}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-\frac{3200}{9}}}{2\times 5}$$

បូក 400 ជាមួយ -\frac{3200}{9}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\frac{400}{9}}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{400}{9}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ \frac{20}{3}។

$$x=\frac{\frac{80}{3}}{10}$$

ចែក \frac{80}{3} នឹង 10។

$$x=\frac{8}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{20}{3} ពី 20។

$$x=\frac{\frac{40}{3}}{10}$$

ចែក \frac{40}{3} នឹង 10។

$$x=\frac{4}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5x^{2}-20x+20-20=\frac{20}{9}-20$$

ការដក 20 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$5x^{2}-20x=\frac{20}{9}-20$$

ដក 20 ពី \frac{20}{9}។

$$5x^{2}-20x=-\frac{160}{9}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

ចែក -20 នឹង 5។

$$x^{2}-4x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

ចែក -\frac{160}{9} នឹង 5។

$$x^{2}-4x=-\frac{32}{9}$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{32}{9}+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=-\frac{32}{9}+4$$

បូក -\frac{32}{9} ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=\frac{4}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\frac{2}{3} x-2=-\frac{2}{3}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$