ដោះស្រាយ 5*9^x-1=5

$$5 \times 9 ^ { x - 1 } = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5\times 9^{x-1}=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$9^{x-1}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{x-1})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$x-1=\frac{\log(1)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-1=\log_{9}\left(1\right)$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\left(-1\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$