ដោះស្រាយ 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$3^{-x+1}=9$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-x=2-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x=\frac{1}{-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$