ដោះស្រាយ 5*3^2x=20

$$5 \cdot 3 ^ { 2 x } = 20$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5\times 3^{2x}=20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$3^{2x}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{2x})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(3)=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$2x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{3}\left(4\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$