ដោះស្រាយ 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-3-\left(-7\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$