ដោះស្រាយ 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{x-2}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\left(-2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$