ដោះស្រាយ 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{x}=256$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(5)=\log(256)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$