ដោះស្រាយ 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{5n}=25$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5n\log(5)=\log(25)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$n=\frac{2}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$