ដោះស្រាយ 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{3x-7}=25$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=2-\left(-7\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{9}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$