ដោះស្រាយ 5^2x=31

$$5 ^ { 2 x } = 31$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{5} {(31)}}{2} \approx 1.066828107$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{2x}=31$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{2x})=\log(31)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(5)=\log(31)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$2x=\frac{\log(31)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{5}\left(31\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\log_{5}\left(31\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(31\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$