ដោះស្រាយ 5^2x+1=1/25

$$5 ^ { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 25 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{2x+1}=\frac{1}{25}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{2x+1})=\log(\frac{1}{25})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x+1\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$2x+1=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x+1=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=-2-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=-\frac{3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$