ដោះស្រាយ 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{-x}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-x\log(5)=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$