ដោះស្រាយ 5=(1+9.6%)^n

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ពង្រីក \frac{9.6}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{96}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

បូក 1 និង \frac{12}{125} ដើម្បីបាន \frac{137}{125}។

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{137}{125})។

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$