ដោះស្រាយ 4x-9+12x=3/2x-2x

$$4x-9+12x= \frac{ 3 }{ 2x } -2x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.631881308$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.131881308$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2x។

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ 2 និង -9 ដើម្បីបាន -18។

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

គុណ 12 និង 2 ដើម្បីបាន 24។

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

បន្សំ 8x^{2} និង 24x^{2} ដើម្បីបាន 32x^{2}។

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32x^{2}-18x-3=-4x^{2}$$

បន្ថែម 4x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$32x^{2}-18x-3+4x^{2}=0$$

បន្សំ 32x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 36x^{2}។

$$36x^{2}-18x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 36 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-144\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

គុណ -144 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+432}}{2\times 36}$$

បូក 324 ជាមួយ 432។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{756}}{2\times 36}$$

យកឬសការ៉េនៃ 756។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

គុណ 2 ដង 36។

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 6\sqrt{21}។

$$x=\frac{6\sqrt{21}+18}{72}$$

ចែក 18+6\sqrt{21} នឹង 72។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{21} ពី 18។

$$x=\frac{18-6\sqrt{21}}{72}$$

ចែក 18-6\sqrt{21} នឹង 72។

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2x។

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ 2 និង -9 ដើម្បីបាន -18។

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

គុណ 12 និង 2 ដើម្បីបាន 24។

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

បន្សំ 8x^{2} និង 24x^{2} ដើម្បីបាន 32x^{2}។

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

បន្ថែម 4x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$32x^{2}-18x+4x^{2}=3$$

បន្សំ 32x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 36x^{2}។

$$36x^{2}-18x=3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 36។

$$\frac{36x^{2}-18x}{36}=\frac{3}{36}$$

ការចែកនឹង 36 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 36 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{36}\right)x=\frac{3}{36}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-18}{36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 18។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{36}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$$

ចែក -\frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{12}+\frac{1}{16}$$

បូក \frac{1}{12} ជាមួយ \frac{1}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{48}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{48}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{48}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{21}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{12}$$

បូក \frac{1}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$