ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x = \frac{49 - \sqrt{97}}{32} \approx 1.223473194
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\sqrt{x}=-\left(4x-6\right)
ដក 4x-6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
\sqrt{x}=-4x-\left(-6\right)
ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4x-6 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។
\sqrt{x}=-4x+6
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-4x+6\right)^{2}
លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។
x=\left(-4x+6\right)^{2}
គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។
x=16x^{2}-48x+36
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-4x+6\right)^{2}។
x-16x^{2}=-48x+36
ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x-16x^{2}+48x=36
បន្ថែម 48x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
49x-16x^{2}=36
បន្សំ x និង 48x ដើម្បីបាន 49x។
49x-16x^{2}-36=0
ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-16x^{2}+49x-36=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -16 សម្រាប់ a, 49 សម្រាប់ b និង -36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}
ការ៉េ 49។
x=\frac{-49±\sqrt{2401+64\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}
គុណ -4 ដង -16។
x=\frac{-49±\sqrt{2401-2304}}{2\left(-16\right)}
គុណ 64 ដង -36។
x=\frac{-49±\sqrt{97}}{2\left(-16\right)}
បូក 2401 ជាមួយ -2304។
x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32}
គុណ 2 ដង -16។
x=\frac{\sqrt{97}-49}{-32}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -49 ជាមួយ \sqrt{97}។
x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}
ចែក -49+\sqrt{97} នឹង -32។
x=\frac{-\sqrt{97}-49}{-32}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{97} ពី -49។
x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}
ចែក -49-\sqrt{97} នឹង -32។
x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
4\times \frac{49-\sqrt{97}}{32}+\sqrt{\frac{49-\sqrt{97}}{32}}-6=0
ជំនួស \frac{49-\sqrt{97}}{32} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4x+\sqrt{x}-6=0។
0=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} បំពេញសមីការ។
4\times \frac{\sqrt{97}+49}{32}+\sqrt{\frac{\sqrt{97}+49}{32}}-6=0
ជំនួស \frac{\sqrt{97}+49}{32} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4x+\sqrt{x}-6=0។
\frac{1}{4}\times 97^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{4}=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{97}+49}{32} មិនសមនឹងសមីការទេ។
x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}
សមីការ \sqrt{x}=6-4x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}