ដោះស្រាយ 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8x^{2}+3x=72$$

ដក 72 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+3x-72=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -72 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង -72។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

បូក 9 ជាមួយ 2304។

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2313។

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 3\sqrt{257}។

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{257} ពី -3។

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8x^{2}+3x=72$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

ចែក 72 នឹង 8។

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

ចែក \frac{3}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

បូក 9 ជាមួយ \frac{9}{256}។

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

ដក \frac{3}{16} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$