ដោះស្រាយ 4xdiv8*9(x-1)=10

$$4x \div 8 \times 9(x-1)=10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}\approx 2.072330189$$

$$x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}\approx -1.072330189$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 8។

$$4x\times 9\left(x-1\right)=80$$

គុណ 4 និង 9 ដើម្បីបាន 36។

$$36x\left(x-1\right)=80$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36x នឹង x-1។

$$36x^{2}-36x=80$$

ដក 80 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-36x-80=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 36 សម្រាប់ a, -36 សម្រាប់ b និង -80 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 36\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

ការ៉េ -36។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 36\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-144\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

គុណ -144 ដង -80។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+11520}}{2\times 36}$$

បូក 1296 ជាមួយ 11520។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{12816}}{2\times 36}$$

យកឬសការ៉េនៃ 12816។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±12\sqrt{89}}{2\times 36}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -36 គឺ 36។

$$x=\frac{36±12\sqrt{89}}{2\times 36}$$

គុណ 2 ដង 36។

$$x=\frac{36±12\sqrt{89}}{72}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{36±12\sqrt{89}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 36 ជាមួយ 12\sqrt{89}។

$$x=\frac{12\sqrt{89}+36}{72}$$

ចែក 36+12\sqrt{89} នឹង 72។

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{36±12\sqrt{89}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{89} ពី 36។

$$x=\frac{36-12\sqrt{89}}{72}$$

ចែក 36-12\sqrt{89} នឹង 72។

$$x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 8។

$$4x\times 9\left(x-1\right)=80$$

គុណ 4 និង 9 ដើម្បីបាន 36។

$$36x\left(x-1\right)=80$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36x នឹង x-1។

$$36x^{2}-36x=80$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 36។

$$\frac{36x^{2}-36x}{36}=\frac{80}{36}$$

ការចែកនឹង 36 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 36 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{36}\right)x=\frac{80}{36}$$

ចែក -36 នឹង 36។

$$x^{2}-x=\frac{80}{36}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{80}{36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}-x=\frac{20}{9}$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{20}{9}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{20}{9}+\frac{1}{4}$$

បូក \frac{20}{9} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{89}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{89}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{89}}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{6}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$