ដោះស្រាយ 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$123^{x}=4845$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(123)=\log(4845)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(123)។

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$