ដោះស្រាយ 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{47000000}{9428} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(123)។

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$