ដោះស្រាយ 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{47000000}{9428} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.23)។

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$