ដោះស្រាយ 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 130។

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{450}{130} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -71។

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$