ដោះស្រាយ 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$x\times 45-xx=5$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x\times 45-x^{2}=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+45x-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 45 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 45។

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -5។

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 2025 ជាមួយ -20។

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -45 ជាមួយ \sqrt{2005}។

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

ចែក -45+\sqrt{2005} នឹង -2។

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{2005} ពី -45។

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

ចែក -45-\sqrt{2005} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$x\times 45-xx=5$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x\times 45-x^{2}=5$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+45x=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

ចែក 45 នឹង -1។

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

ចែក 5 នឹង -1។

$$x^{2}-45x=-5$$

ចែក -45 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{45}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{45}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{45}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

បូក -5 ជាមួយ \frac{2025}{4}។

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-45x+\frac{2025}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

បូក \frac{45}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$