ដោះស្រាយ 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា t។

$$t\left(44t-244\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ t=0 និង 44t-244=0។

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$44t^{2}-244t=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 44 សម្រាប់ a, -244 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-244\right)^{2}។

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -244 គឺ 244។

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

គុណ 2 ដង 44។

$$t=\frac{244±244}{88}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{244±244}{88} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 244 ជាមួយ 244។

$$t=\frac{488}{88}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{488}{88} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$t=\frac{61}{11}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{244±244}{88} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 244 ពី 244។

$$t=\frac{0}{88}$$

ចែក 0 នឹង 88។

$$t=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$44t^{2}-244t=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 44។

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

ការចែកនឹង 44 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 44 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-244}{44} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

ចែក 0 នឹង 44។

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

ចែក -\frac{61}{11} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{61}{22}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{61}{22} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

លើក -\frac{61}{22} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

បូក \frac{61}{22} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{61}{11} t=0$$