ដោះស្រាយ 4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 2 និង 78 ដើម្បីបាន 156។

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

គុណ 156 និង 9.8 ដើម្បីបាន 1528.8។

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 4 ហើយបាន 10000។

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

គុណ 6.5 និង 10000 ដើម្បីបាន 65000។

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ដក 65000x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -65000 សម្រាប់ a, 1528.8 សម្រាប់ b និង 4183.92 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

លើក 1528.8 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

គុណ -4 ដង -65000។

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

គុណ 260000 ដង 4183.92។

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

បូក 2337229.44 ជាមួយ 1087819200។

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1090156429.44។

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

គុណ 2 ដង -65000។

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1528.8 ជាមួយ \frac{156\sqrt{1119901}}{5}។

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

ចែក \frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} នឹង -130000។

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{156\sqrt{1119901}}{5} ពី -1528.8។

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

ចែក \frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} នឹង -130000។

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 2 និង 78 ដើម្បីបាន 156។

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

គុណ 156 និង 9.8 ដើម្បីបាន 1528.8។

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 4 ហើយបាន 10000។

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

គុណ 6.5 និង 10000 ដើម្បីបាន 65000។

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ដក 65000x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ដក 4183.92 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -65000។

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

ការចែកនឹង -65000 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -65000 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

ចែក 1528.8 នឹង -65000។

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

ចែក -4183.92 នឹង -65000។

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

ចែក -0.02352 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -0.01176។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -0.01176 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

លើក -0.01176 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

បូក 0.064368 ជាមួយ 0.0001382976 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-0.02352x+0.0001382976 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

បូក 0.01176 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$