ដោះស្រាយ 405^x=164025

$$405 ^ { x } = 164025$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$405^{x}=164025$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(405^{x})=\log(164025)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(405)=\log(164025)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(405)។

$$x=\frac{\log(164025)}{\log(405)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{405}\left(164025\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(405)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$