ដោះស្រាយ 400=x(40-x)

$$400=x(40-x)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=20$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 40-x។

$$400=40x-x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$40x-x^{2}=400$$

ដក 400 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$40x-x^{2}-400=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+40x-400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 40 សម្រាប់ b និង -400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 40។

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+4\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -400។

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1600}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 1600 ជាមួយ -1600។

$$x=\frac{-40±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{40}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=-\frac{40}{-2}$$

ចែក -40 នឹង -2។

$$x=20$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 40-x។

$$400=40x-x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$40x-x^{2}=400$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+40x=400$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+40x}{-1}=\frac{400}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{40}{-1}x=\frac{400}{-1}$$

ចែក 40 នឹង -1។

$$x^{2}-40x=\frac{400}{-1}$$

ចែក 400 នឹង -1។

$$x^{2}-40x=-400$$

ចែក -40 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -20។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -20 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-400+\left(-20\right)^{2}$$

ការ៉េ -20។

$$x^{2}-40x+400=-400+400$$

បូក -400 ជាមួយ 400។

$$x^{2}-40x+400=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-40x+400 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-20\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-20=0 x-20=0$$

បូក 20 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=20 x=20$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=20$$