ដោះស្រាយ 400=x^2/left(284-xright)^2

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 284 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-284\right)^{2}។

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-284\right)^{2}។

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 400 នឹង x^{2}-568x+80656។

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

បន្សំ 400x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 399x^{2}។

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 399 សម្រាប់ a, -227200 សម្រាប់ b និង 32262400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

ការ៉េ -227200។

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

គុណ -4 ដង 399។

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

គុណ -1596 ដង 32262400។

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

បូក 51619840000 ជាមួយ -51490790400។

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

យកឬសការ៉េនៃ 129049600។

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -227200 គឺ 227200។

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

គុណ 2 ដង 399។

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{227200±11360}{798} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 227200 ជាមួយ 11360។

$$x=\frac{238560}{798}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{238560}{798} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 42។

$$x=\frac{5680}{19}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{227200±11360}{798} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11360 ពី 227200។

$$x=\frac{215840}{798}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{215840}{798} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 38។

$$x=\frac{5680}{21}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 284 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-284\right)^{2}។

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-284\right)^{2}។

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 400 នឹង x^{2}-568x+80656។

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

បន្សំ 400x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 399x^{2}។

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

ដក 32262400 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 399។

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

ការចែកនឹង 399 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 399 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

ចែក -\frac{227200}{399} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{113600}{399}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{113600}{399} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

លើក -\frac{113600}{399} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

បូក -\frac{32262400}{399} ជាមួយ \frac{12904960000}{159201} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

បូក \frac{113600}{399} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$