ដោះស្រាយ 400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=10$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 22500 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

ដក​ 22500 ពី 18000 ដើម្បីបាន -4500។

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

បន្ថែម 7500x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

បន្សំ -4800x និង 7500x ដើម្បីបាន 2700x។

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

ដក 625x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

បន្សំ 400x^{2} និង -625x^{2} ដើម្បីបាន -225x^{2}។

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -225 សម្រាប់ a, 2700 សម្រាប់ b និង -4500 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

ការ៉េ 2700។

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

គុណ -4 ដង -225។

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

គុណ 900 ដង -4500។

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

បូក 7290000 ជាមួយ -4050000។

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3240000។

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

គុណ 2 ដង -225។

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2700±1800}{-450} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2700 ជាមួយ 1800។

$$x=-\frac{900}{-450}$$

ចែក -900 នឹង -450។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2700±1800}{-450} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1800 ពី -2700។

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

ចែក -4500 នឹង -450។

$$x=10$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=10$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 7500x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

បន្សំ -4800x និង 7500x ដើម្បីបាន 2700x។

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

ដក 625x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

បន្សំ 400x^{2} និង -625x^{2} ដើម្បីបាន -225x^{2}។

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

ដក 18000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

ដក​ 18000 ពី 22500 ដើម្បីបាន 4500។

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -225។

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

ការចែកនឹង -225 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -225 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

ចែក 2700 នឹង -225។

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

ចែក 4500 នឹង -225។

$$x^{2}-12x=-20$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

បូក -20 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=4 x-6=-4$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10 x=2$$